Решение квадратного уравнения -32x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 19 = 4225 - (-2432) = 4225 + 2432 = 6657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6657) / (2 • -32) = (-65 + 81.590440616533) / -64 = 16.590440616533 / -64 = -0.25922563463333

x₂ = (-65 - √ 6657) / (2 • -32) = (-65 - 81.590440616533) / -64 = -146.59044061653 / -64 = 2.2904756346333

Ответ: x₁ = -0.25922563463333, x₂ = 2.2904756346333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25922563463333, x₂ = 2.2904756346333 означают, в этих точках график пересекает ось X