Решение квадратного уравнения -32x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 31 = 4225 - (-3968) = 4225 + 3968 = 8193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8193) / (2 • -32) = (-65 + 90.515192095029) / -64 = 25.515192095029 / -64 = -0.39867487648483

x₂ = (-65 - √ 8193) / (2 • -32) = (-65 - 90.515192095029) / -64 = -155.51519209503 / -64 = 2.4299248764848

Ответ: x₁ = -0.39867487648483, x₂ = 2.4299248764848.

Два корня уравнения x₁ = -0.39867487648483, x₂ = 2.4299248764848 означают, в этих точках график пересекает ось X