Решение квадратного уравнения -32x² +65x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 33 = 4225 - (-4224) = 4225 + 4224 = 8449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8449) / (2 • -32) = (-65 + 91.918442110384) / -64 = 26.918442110384 / -64 = -0.42060065797475

x₂ = (-65 - √ 8449) / (2 • -32) = (-65 - 91.918442110384) / -64 = -156.91844211038 / -64 = 2.4518506579747

Ответ: x₁ = -0.42060065797475, x₂ = 2.4518506579747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42060065797475, x₂ = 2.4518506579747 означают, в этих точках график пересекает ось X