Решение квадратного уравнения -32x² +65x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 4 = 4225 - (-512) = 4225 + 512 = 4737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4737) / (2 • -32) = (-65 + 68.825867230279) / -64 = 3.8258672302791 / -64 = -0.05977917547311

x₂ = (-65 - √ 4737) / (2 • -32) = (-65 - 68.825867230279) / -64 = -133.82586723028 / -64 = 2.0910291754731

Ответ: x₁ = -0.05977917547311, x₂ = 2.0910291754731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05977917547311, x₂ = 2.0910291754731 означают, в этих точках график пересекает ось X