Решение квадратного уравнения -32x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 53 = 4225 - (-6784) = 4225 + 6784 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11009) / (2 • -32) = (-65 + 104.92378186093) / -64 = 39.92378186093 / -64 = -0.62380909157703

x₂ = (-65 - √ 11009) / (2 • -32) = (-65 - 104.92378186093) / -64 = -169.92378186093 / -64 = 2.655059091577

Ответ: x₁ = -0.62380909157703, x₂ = 2.655059091577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62380909157703, x₂ = 2.655059091577 означают, в этих точках график пересекает ось X