Решение квадратного уравнения -32x² +65x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 68 = 4225 - (-8704) = 4225 + 8704 = 12929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12929) / (2 • -32) = (-65 + 113.70576062804) / -64 = 48.705760628035 / -64 = -0.76102750981305

x₂ = (-65 - √ 12929) / (2 • -32) = (-65 - 113.70576062804) / -64 = -178.70576062804 / -64 = 2.792277509813

Ответ: x₁ = -0.76102750981305, x₂ = 2.792277509813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76102750981305, x₂ = 2.792277509813 означают, в этих точках график пересекает ось X