Решение квадратного уравнения -32x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 75 = 4225 - (-9600) = 4225 + 9600 = 13825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13825) / (2 • -32) = (-65 + 117.57976016305) / -64 = 52.579760163048 / -64 = -0.82155875254763

x₂ = (-65 - √ 13825) / (2 • -32) = (-65 - 117.57976016305) / -64 = -182.57976016305 / -64 = 2.8528087525476

Ответ: x₁ = -0.82155875254763, x₂ = 2.8528087525476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82155875254763, x₂ = 2.8528087525476 означают, в этих точках график пересекает ось X