Решение квадратного уравнения -32x² +65x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 77 = 4225 - (-9856) = 4225 + 9856 = 14081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14081) / (2 • -32) = (-65 + 118.66338946786) / -64 = 53.663389467856 / -64 = -0.83849046043524

x₂ = (-65 - √ 14081) / (2 • -32) = (-65 - 118.66338946786) / -64 = -183.66338946786 / -64 = 2.8697404604352

Ответ: x₁ = -0.83849046043524, x₂ = 2.8697404604352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83849046043524, x₂ = 2.8697404604352 означают, в этих точках график пересекает ось X