Решение квадратного уравнения -32x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 9 = 4225 - (-1152) = 4225 + 1152 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5377) / (2 • -32) = (-65 + 73.328030111275) / -64 = 8.3280301112746 / -64 = -0.13012547048867

x₂ = (-65 - √ 5377) / (2 • -32) = (-65 - 73.328030111275) / -64 = -138.32803011127 / -64 = 2.1613754704887

Ответ: x₁ = -0.13012547048867, x₂ = 2.1613754704887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13012547048867, x₂ = 2.1613754704887 означают, в этих точках график пересекает ось X