Решение квадратного уравнения -32x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 97 = 4225 - (-12416) = 4225 + 12416 = 16641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 16641) / (2 • -32) = (-65 + 129) / -64 = 64 / -64 = -1

x₂ = (-65 - √ 16641) / (2 • -32) = (-65 - 129) / -64 = -194 / -64 = 3.03125

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.03125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.03125 означают, в этих точках график пересекает ось X