Решение квадратного уравнения -32x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-32) • 31 = 4356 - (-3968) = 4356 + 3968 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 8324) / (2 • -32) = (-66 + 91.235957823656) / -64 = 25.235957823656 / -64 = -0.39431184099463

x₂ = (-66 - √ 8324) / (2 • -32) = (-66 - 91.235957823656) / -64 = -157.23595782366 / -64 = 2.4568118409946

Ответ: x₁ = -0.39431184099463, x₂ = 2.4568118409946.

Два корня уравнения x₁ = -0.39431184099463, x₂ = 2.4568118409946 означают, в этих точках график пересекает ось X