Решение квадратного уравнения -32x² +66x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-32) • 53 = 4356 - (-6784) = 4356 + 6784 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 11140) / (2 • -32) = (-66 + 105.54619841567) / -64 = 39.54619841567 / -64 = -0.61790935024485

x₂ = (-66 - √ 11140) / (2 • -32) = (-66 - 105.54619841567) / -64 = -171.54619841567 / -64 = 2.6804093502448

Ответ: x₁ = -0.61790935024485, x₂ = 2.6804093502448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61790935024485, x₂ = 2.6804093502448 означают, в этих точках график пересекает ось X