Решение квадратного уравнения -32x² +67x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • (-11) = 4489 - 1408 = 3081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3081) / (2 • -32) = (-67 + 55.506756345512) / -64 = -11.493243654488 / -64 = 0.17958193210138

x₂ = (-67 - √ 3081) / (2 • -32) = (-67 - 55.506756345512) / -64 = -122.50675634551 / -64 = 1.9141680678986

Ответ: x₁ = 0.17958193210138, x₂ = 1.9141680678986.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17958193210138, x₂ = 1.9141680678986 означают, в этих точках график пересекает ось X