Решение квадратного уравнения -32x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • (-16) = 4489 - 2048 = 2441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2441) / (2 • -32) = (-67 + 49.406477308142) / -64 = -17.593522691858 / -64 = 0.27489879206027

x₂ = (-67 - √ 2441) / (2 • -32) = (-67 - 49.406477308142) / -64 = -116.40647730814 / -64 = 1.8188512079397

Ответ: x₁ = 0.27489879206027, x₂ = 1.8188512079397.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27489879206027, x₂ = 1.8188512079397 означают, в этих точках график пересекает ось X