Решение квадратного уравнения -32x² +67x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • (-31) = 4489 - 3968 = 521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 521) / (2 • -32) = (-67 + 22.825424421027) / -64 = -44.174575578973 / -64 = 0.69022774342146

x₂ = (-67 - √ 521) / (2 • -32) = (-67 - 22.825424421027) / -64 = -89.825424421027 / -64 = 1.4035222565785

Ответ: x₁ = 0.69022774342146, x₂ = 1.4035222565785.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.69022774342146, x₂ = 1.4035222565785 означают, в этих точках график пересекает ось X