Решение квадратного уравнения -32x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • (-9) = 4489 - 1152 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3337) / (2 • -32) = (-67 + 57.766772456145) / -64 = -9.2332275438553 / -64 = 0.14426918037274

x₂ = (-67 - √ 3337) / (2 • -32) = (-67 - 57.766772456145) / -64 = -124.76677245614 / -64 = 1.9494808196273

Ответ: x₁ = 0.14426918037274, x₂ = 1.9494808196273.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14426918037274, x₂ = 1.9494808196273 означают, в этих точках график пересекает ось X