Решение квадратного уравнения -32x² +67x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 10 = 4489 - (-1280) = 4489 + 1280 = 5769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5769) / (2 • -32) = (-67 + 75.953933407033) / -64 = 8.953933407033 / -64 = -0.13990520948489

x₂ = (-67 - √ 5769) / (2 • -32) = (-67 - 75.953933407033) / -64 = -142.95393340703 / -64 = 2.2336552094849

Ответ: x₁ = -0.13990520948489, x₂ = 2.2336552094849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13990520948489, x₂ = 2.2336552094849 означают, в этих точках график пересекает ось X