Решение квадратного уравнения -32x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 11 = 4489 - (-1408) = 4489 + 1408 = 5897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5897) / (2 • -32) = (-67 + 76.791926658992) / -64 = 9.791926658992 / -64 = -0.15299885404675

x₂ = (-67 - √ 5897) / (2 • -32) = (-67 - 76.791926658992) / -64 = -143.79192665899 / -64 = 2.2467488540467

Ответ: x₁ = -0.15299885404675, x₂ = 2.2467488540467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15299885404675, x₂ = 2.2467488540467 означают, в этих точках график пересекает ось X