Решение квадратного уравнения -32x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 16 = 4489 - (-2048) = 4489 + 2048 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6537) / (2 • -32) = (-67 + 80.851716122789) / -64 = 13.851716122789 / -64 = -0.21643306441857

x₂ = (-67 - √ 6537) / (2 • -32) = (-67 - 80.851716122789) / -64 = -147.85171612279 / -64 = 2.3101830644186

Ответ: x₁ = -0.21643306441857, x₂ = 2.3101830644186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21643306441857, x₂ = 2.3101830644186 означают, в этих точках график пересекает ось X