Решение квадратного уравнения -32x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 19 = 4489 - (-2432) = 4489 + 2432 = 6921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6921) / (2 • -32) = (-67 + 83.192547743172) / -64 = 16.192547743172 / -64 = -0.25300855848707

x₂ = (-67 - √ 6921) / (2 • -32) = (-67 - 83.192547743172) / -64 = -150.19254774317 / -64 = 2.3467585584871

Ответ: x₁ = -0.25300855848707, x₂ = 2.3467585584871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25300855848707, x₂ = 2.3467585584871 означают, в этих точках график пересекает ось X