Решение квадратного уравнения -32x² +67x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 20 = 4489 - (-2560) = 4489 + 2560 = 7049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7049) / (2 • -32) = (-67 + 83.958322994209) / -64 = 16.958322994209 / -64 = -0.26497379678452

x₂ = (-67 - √ 7049) / (2 • -32) = (-67 - 83.958322994209) / -64 = -150.95832299421 / -64 = 2.3587237967845

Ответ: x₁ = -0.26497379678452, x₂ = 2.3587237967845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26497379678452, x₂ = 2.3587237967845 означают, в этих точках график пересекает ось X