Решение квадратного уравнения -32x² +67x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 24 = 4489 - (-3072) = 4489 + 3072 = 7561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7561) / (2 • -32) = (-67 + 86.954010833313) / -64 = 19.954010833313 / -64 = -0.31178141927052

x₂ = (-67 - √ 7561) / (2 • -32) = (-67 - 86.954010833313) / -64 = -153.95401083331 / -64 = 2.4055314192705

Ответ: x₁ = -0.31178141927052, x₂ = 2.4055314192705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31178141927052, x₂ = 2.4055314192705 означают, в этих точках график пересекает ось X