Решение квадратного уравнения -32x² +67x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 29 = 4489 - (-3712) = 4489 + 3712 = 8201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8201) / (2 • -32) = (-67 + 90.559372789347) / -64 = 23.559372789347 / -64 = -0.36811519983355

x₂ = (-67 - √ 8201) / (2 • -32) = (-67 - 90.559372789347) / -64 = -157.55937278935 / -64 = 2.4618651998336

Ответ: x₁ = -0.36811519983355, x₂ = 2.4618651998336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36811519983355, x₂ = 2.4618651998336 означают, в этих точках график пересекает ось X