Решение квадратного уравнения -32x² +67x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 3 = 4489 - (-384) = 4489 + 384 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4873) / (2 • -32) = (-67 + 69.806876452109) / -64 = 2.8068764521089 / -64 = -0.043857444564202

x₂ = (-67 - √ 4873) / (2 • -32) = (-67 - 69.806876452109) / -64 = -136.80687645211 / -64 = 2.1376074445642

Ответ: x₁ = -0.043857444564202, x₂ = 2.1376074445642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043857444564202, x₂ = 2.1376074445642 означают, в этих точках график пересекает ось X