Решение квадратного уравнения -32x² +67x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 34 = 4489 - (-4352) = 4489 + 4352 = 8841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8841) / (2 • -32) = (-67 + 94.026591983332) / -64 = 27.026591983332 / -64 = -0.42229049973956

x₂ = (-67 - √ 8841) / (2 • -32) = (-67 - 94.026591983332) / -64 = -161.02659198333 / -64 = 2.5160404997396

Ответ: x₁ = -0.42229049973956, x₂ = 2.5160404997396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42229049973956, x₂ = 2.5160404997396 означают, в этих точках график пересекает ось X