Решение квадратного уравнения -32x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 37 = 4489 - (-4736) = 4489 + 4736 = 9225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9225) / (2 • -32) = (-67 + 96.046863561493) / -64 = 29.046863561493 / -64 = -0.45385724314832

x₂ = (-67 - √ 9225) / (2 • -32) = (-67 - 96.046863561493) / -64 = -163.04686356149 / -64 = 2.5476072431483

Ответ: x₁ = -0.45385724314832, x₂ = 2.5476072431483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45385724314832, x₂ = 2.5476072431483 означают, в этих точках график пересекает ось X