Решение квадратного уравнения -32x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 38 = 4489 - (-4864) = 4489 + 4864 = 9353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9353) / (2 • -32) = (-67 + 96.710909415639) / -64 = 29.710909415639 / -64 = -0.46423295961936

x₂ = (-67 - √ 9353) / (2 • -32) = (-67 - 96.710909415639) / -64 = -163.71090941564 / -64 = 2.5579829596194

Ответ: x₁ = -0.46423295961936, x₂ = 2.5579829596194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46423295961936, x₂ = 2.5579829596194 означают, в этих точках график пересекает ось X