Решение квадратного уравнения -32x² +67x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 4 = 4489 - (-512) = 4489 + 512 = 5001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5001) / (2 • -32) = (-67 + 70.717748832949) / -64 = 3.7177488329486 / -64 = -0.058089825514821

x₂ = (-67 - √ 5001) / (2 • -32) = (-67 - 70.717748832949) / -64 = -137.71774883295 / -64 = 2.1518398255148

Ответ: x₁ = -0.058089825514821, x₂ = 2.1518398255148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058089825514821, x₂ = 2.1518398255148 означают, в этих точках график пересекает ось X