Решение квадратного уравнения -32x² +67x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 40 = 4489 - (-5120) = 4489 + 5120 = 9609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9609) / (2 • -32) = (-67 + 98.025506884688) / -64 = 31.025506884688 / -64 = -0.48477354507325

x₂ = (-67 - √ 9609) / (2 • -32) = (-67 - 98.025506884688) / -64 = -165.02550688469 / -64 = 2.5785235450732

Ответ: x₁ = -0.48477354507325, x₂ = 2.5785235450732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48477354507325, x₂ = 2.5785235450732 означают, в этих точках график пересекает ось X