Решение квадратного уравнения -32x² +67x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 41 = 4489 - (-5248) = 4489 + 5248 = 9737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9737) / (2 • -32) = (-67 + 98.67623827447) / -64 = 31.67623827447 / -64 = -0.4949412230386

x₂ = (-67 - √ 9737) / (2 • -32) = (-67 - 98.67623827447) / -64 = -165.67623827447 / -64 = 2.5886912230386

Ответ: x₁ = -0.4949412230386, x₂ = 2.5886912230386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4949412230386, x₂ = 2.5886912230386 означают, в этих точках график пересекает ось X