Решение квадратного уравнения -32x² +67x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 47 = 4489 - (-6016) = 4489 + 6016 = 10505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10505) / (2 • -32) = (-67 + 102.49390225765) / -64 = 35.493902257647 / -64 = -0.55459222277573

x₂ = (-67 - √ 10505) / (2 • -32) = (-67 - 102.49390225765) / -64 = -169.49390225765 / -64 = 2.6483422227757

Ответ: x₁ = -0.55459222277573, x₂ = 2.6483422227757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55459222277573, x₂ = 2.6483422227757 означают, в этих точках график пересекает ось X