Решение квадратного уравнения -32x² +67x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 5 = 4489 - (-640) = 4489 + 640 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5129) / (2 • -32) = (-67 + 71.617037079176) / -64 = 4.6170370791755 / -64 = -0.072141204362117

x₂ = (-67 - √ 5129) / (2 • -32) = (-67 - 71.617037079176) / -64 = -138.61703707918 / -64 = 2.1658912043621

Ответ: x₁ = -0.072141204362117, x₂ = 2.1658912043621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072141204362117, x₂ = 2.1658912043621 означают, в этих точках график пересекает ось X