Решение квадратного уравнения -32x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 65 = 4489 - (-8320) = 4489 + 8320 = 12809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12809) / (2 • -32) = (-67 + 113.17685275709) / -64 = 46.17685275709 / -64 = -0.72151332432953

x₂ = (-67 - √ 12809) / (2 • -32) = (-67 - 113.17685275709) / -64 = -180.17685275709 / -64 = 2.8152633243295

Ответ: x₁ = -0.72151332432953, x₂ = 2.8152633243295.

Два корня уравнения x₁ = -0.72151332432953, x₂ = 2.8152633243295 означают, в этих точках график пересекает ось X