Решение квадратного уравнения -32x² +67x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 69 = 4489 - (-8832) = 4489 + 8832 = 13321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13321) / (2 • -32) = (-67 + 115.41663658243) / -64 = 48.416636582427 / -64 = -0.75650994660042

x₂ = (-67 - √ 13321) / (2 • -32) = (-67 - 115.41663658243) / -64 = -182.41663658243 / -64 = 2.8502599466004

Ответ: x₁ = -0.75650994660042, x₂ = 2.8502599466004.

Два корня уравнения x₁ = -0.75650994660042, x₂ = 2.8502599466004 означают, в этих точках график пересекает ось X