Решение квадратного уравнения -32x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 75 = 4489 - (-9600) = 4489 + 9600 = 14089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14089) / (2 • -32) = (-67 + 118.69709347747) / -64 = 51.697093477473 / -64 = -0.80776708558552

x₂ = (-67 - √ 14089) / (2 • -32) = (-67 - 118.69709347747) / -64 = -185.69709347747 / -64 = 2.9015170855855

Ответ: x₁ = -0.80776708558552, x₂ = 2.9015170855855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80776708558552, x₂ = 2.9015170855855 означают, в этих точках график пересекает ось X