Решение квадратного уравнения -32x² +67x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 77 = 4489 - (-9856) = 4489 + 9856 = 14345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14345) / (2 • -32) = (-67 + 119.77061409211) / -64 = 52.770614092105 / -64 = -0.82454084518914

x₂ = (-67 - √ 14345) / (2 • -32) = (-67 - 119.77061409211) / -64 = -186.77061409211 / -64 = 2.9182908451891

Ответ: x₁ = -0.82454084518914, x₂ = 2.9182908451891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82454084518914, x₂ = 2.9182908451891 означают, в этих точках график пересекает ось X