Решение квадратного уравнения -32x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 78 = 4489 - (-9984) = 4489 + 9984 = 14473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14473) / (2 • -32) = (-67 + 120.30378215168) / -64 = 53.303782151685 / -64 = -0.83287159612007

x₂ = (-67 - √ 14473) / (2 • -32) = (-67 - 120.30378215168) / -64 = -187.30378215168 / -64 = 2.9266215961201

Ответ: x₁ = -0.83287159612007, x₂ = 2.9266215961201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83287159612007, x₂ = 2.9266215961201 означают, в этих точках график пересекает ось X