Решение квадратного уравнения -32x² +67x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 80 = 4489 - (-10240) = 4489 + 10240 = 14729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14729) / (2 • -32) = (-67 + 121.36309158884) / -64 = 54.363091588835 / -64 = -0.84942330607555

x₂ = (-67 - √ 14729) / (2 • -32) = (-67 - 121.36309158884) / -64 = -188.36309158884 / -64 = 2.9431733060755

Ответ: x₁ = -0.84942330607555, x₂ = 2.9431733060755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84942330607555, x₂ = 2.9431733060755 означают, в этих точках график пересекает ось X