Решение квадратного уравнения -32x² +67x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 82 = 4489 - (-10496) = 4489 + 10496 = 14985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14985) / (2 • -32) = (-67 + 122.41323457862) / -64 = 55.413234578619 / -64 = -0.86583179029092

x₂ = (-67 - √ 14985) / (2 • -32) = (-67 - 122.41323457862) / -64 = -189.41323457862 / -64 = 2.9595817902909

Ответ: x₁ = -0.86583179029092, x₂ = 2.9595817902909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86583179029092, x₂ = 2.9595817902909 означают, в этих точках график пересекает ось X