Решение квадратного уравнения -32x² +67x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 84 = 4489 - (-10752) = 4489 + 10752 = 15241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15241) / (2 • -32) = (-67 + 123.45444503946) / -64 = 56.454445039456 / -64 = -0.8821007037415

x₂ = (-67 - √ 15241) / (2 • -32) = (-67 - 123.45444503946) / -64 = -190.45444503946 / -64 = 2.9758507037415

Ответ: x₁ = -0.8821007037415, x₂ = 2.9758507037415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8821007037415, x₂ = 2.9758507037415 означают, в этих точках график пересекает ось X