Решение квадратного уравнения -32x² +67x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 85 = 4489 - (-10880) = 4489 + 10880 = 15369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15369) / (2 • -32) = (-67 + 123.97177098033) / -64 = 56.971770980332 / -64 = -0.89018392156769

x₂ = (-67 - √ 15369) / (2 • -32) = (-67 - 123.97177098033) / -64 = -190.97177098033 / -64 = 2.9839339215677

Ответ: x₁ = -0.89018392156769, x₂ = 2.9839339215677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89018392156769, x₂ = 2.9839339215677 означают, в этих точках график пересекает ось X