Решение квадратного уравнения -32x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 9 = 4489 - (-1152) = 4489 + 1152 = 5641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5641) / (2 • -32) = (-67 + 75.106590922502) / -64 = 8.1065909225016 / -64 = -0.12666548316409

x₂ = (-67 - √ 5641) / (2 • -32) = (-67 - 75.106590922502) / -64 = -142.1065909225 / -64 = 2.2204154831641

Ответ: x₁ = -0.12666548316409, x₂ = 2.2204154831641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12666548316409, x₂ = 2.2204154831641 означают, в этих точках график пересекает ось X