Решение квадратного уравнения -32x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-32) • 97 = 4489 - (-12416) = 4489 + 12416 = 16905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16905) / (2 • -32) = (-67 + 130.01922934705) / -64 = 63.019229347047 / -64 = -0.98467545854761

x₂ = (-67 - √ 16905) / (2 • -32) = (-67 - 130.01922934705) / -64 = -197.01922934705 / -64 = 3.0784254585476

Ответ: x₁ = -0.98467545854761, x₂ = 3.0784254585476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98467545854761, x₂ = 3.0784254585476 означают, в этих точках график пересекает ось X