Решение квадратного уравнения -32x² +68x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-32) • 27 = 4624 - (-3456) = 4624 + 3456 = 8080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 8080) / (2 • -32) = (-68 + 89.888820216977) / -64 = 21.888820216977 / -64 = -0.34201281589026

x₂ = (-68 - √ 8080) / (2 • -32) = (-68 - 89.888820216977) / -64 = -157.88882021698 / -64 = 2.4670128158903

Ответ: x₁ = -0.34201281589026, x₂ = 2.4670128158903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34201281589026, x₂ = 2.4670128158903 означают, в этих точках график пересекает ось X