Решение квадратного уравнения -32x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-32) • 31 = 4624 - (-3968) = 4624 + 3968 = 8592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 8592) / (2 • -32) = (-68 + 92.693041810052) / -64 = 24.693041810052 / -64 = -0.38582877828206

x₂ = (-68 - √ 8592) / (2 • -32) = (-68 - 92.693041810052) / -64 = -160.69304181005 / -64 = 2.5108287782821

Ответ: x₁ = -0.38582877828206, x₂ = 2.5108287782821.

Два корня уравнения x₁ = -0.38582877828206, x₂ = 2.5108287782821 означают, в этих точках график пересекает ось X