Решение квадратного уравнения -32x² +68x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-32) • 42 = 4624 - (-5376) = 4624 + 5376 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 10000) / (2 • -32) = (-68 + 100) / -64 = 32 / -64 = -0.5

x₂ = (-68 - √ 10000) / (2 • -32) = (-68 - 100) / -64 = -168 / -64 = 2.625

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.625 означают, в этих точках график пересекает ось X