Решение квадратного уравнения -32x² +68x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-32) • 65 = 4624 - (-8320) = 4624 + 8320 = 12944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12944) / (2 • -32) = (-68 + 113.77170122662) / -64 = 45.771701226623 / -64 = -0.71518283166599

x₂ = (-68 - √ 12944) / (2 • -32) = (-68 - 113.77170122662) / -64 = -181.77170122662 / -64 = 2.840182831666

Ответ: x₁ = -0.71518283166599, x₂ = 2.840182831666.

Два корня уравнения x₁ = -0.71518283166599, x₂ = 2.840182831666 означают, в этих точках график пересекает ось X