Решение квадратного уравнения -32x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-32) • 97 = 4624 - (-12416) = 4624 + 12416 = 17040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 17040) / (2 • -32) = (-68 + 130.53735097665) / -64 = 62.537350976646 / -64 = -0.97714610901009

x₂ = (-68 - √ 17040) / (2 • -32) = (-68 - 130.53735097665) / -64 = -198.53735097665 / -64 = 3.1021461090101

Ответ: x₁ = -0.97714610901009, x₂ = 3.1021461090101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97714610901009, x₂ = 3.1021461090101 означают, в этих точках график пересекает ось X