Решение квадратного уравнения -32x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-11) = 4761 - 1408 = 3353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3353) / (2 • -32) = (-69 + 57.905094767214) / -64 = -11.094905232786 / -64 = 0.17335789426229

x₂ = (-69 - √ 3353) / (2 • -32) = (-69 - 57.905094767214) / -64 = -126.90509476721 / -64 = 1.9828921057377

Ответ: x₁ = 0.17335789426229, x₂ = 1.9828921057377.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17335789426229, x₂ = 1.9828921057377 означают, в этих точках график пересекает ось X