Решение квадратного уравнения -32x² +69x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-14) = 4761 - 1792 = 2969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2969) / (2 • -32) = (-69 + 54.488530903301) / -64 = -14.511469096699 / -64 = 0.22674170463592

x₂ = (-69 - √ 2969) / (2 • -32) = (-69 - 54.488530903301) / -64 = -123.4885309033 / -64 = 1.9295082953641

Ответ: x₁ = 0.22674170463592, x₂ = 1.9295082953641.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22674170463592, x₂ = 1.9295082953641 означают, в этих точках график пересекает ось X